O relógio é um contador binário, eu indiquei-lhe o link porque na página dos contadores binários fica-se com a percepção do funcionamento dos display, do código BCD e do clock.
Um relógio digital tem um clock(oscilador), neste caso usa o o 4040 em vez do 555, que é apenas o oscilador, depois o principio de funcionamento é o seguinte, conta até 59 nos segundos, passa um sinal de contagem para o integrado seguinte e passa a zero(reset), conta novamente até 59 e passa para o seguinte, esta contagem de 59 aplica-se também aos minutos, as horas têm um reset aos 12 ou 24 depende de como foi feito o circuito.