Não pode utilizar um transformador com 13,8 volts tem que utilizar um entre 11,5 e os 12,5 volts no secundário

Quanto á corrente para não reduzir a vida util não deve ultrapassar 1/10 da capacidade da bateria

Fitao escreveu:
Para esses valores fonte linear não me parece uma boa ideia.

Veja as fontes pc que tem e os ci de controlo que usam.
Se tem conhecimentos depois não será difícil alterar de forma semelhante à 1ª que indiquei.

Se desejar pode mesmo tornar a saída variável, dentro de alguns limites, e incluir amperímetro para verificar a corrente de carga.

Tudo depende das fonte , velhinhas , que tem.